НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА …

Содержание

Новая русская математика или

НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА ...
djogotЯ считаю, что таких людей нужно знать в лицо, более того их нужно знать пофамильно. Лучше всего превратить их ФИО в мем.

Например, хотите кого-то обозвать ТП, ничего не смычлящей в математике, но при этом не попадая под новый закон о мате, назовите такого человека Белошистой Анной Витальевной.»2х2=5? Ну, ты и Белошистая»Согласен, пример слабоват.

Кто придумает более весомый пример?

Оригинал взят у asaratov в Новая русская математика …

Жесть какая-то))Далее копипасты от лиц женского пола

Пишет homecat: Пару дней назад я наткнулась в фейсбуке на картинку про покупателей и литры молока. Вот эту:

Я решила, что это первоапрельская шутка такая. Что учительница идиотка. Однако, оказывается — это у нас теперь новая генеральная линия партии.

Есть такая женщина, Анна Витальевна Белошистая. В Лабиринте — 94 книжки ее авторства. На Озоне — 108. Это просто первые две ссылки в Яндексе. Книжки — от «развивающей литературы» для дошкольников и их родителей, до методичек к учебникам по математике и «тренажеров для решения задач». То есть — это литература, официально допущенная в школах. По ней учится началка, ага.

Я приду домой — проверю все учебники и рабочие тетради у обоих детей.Так вот, госпожа Белошистая уверена, что множители в решении задачи должны стоять одним-единственным правильным способом. Если их поменять местами — все неверно, все.

Это отсюда:Белошистая Анна Витальевна — профессор кафедры ДиНО, д.п.н.Образование: высшее.Наименование ВУЗа: МГПУ.Год выпуска: 1976.

Тема докторской диссертации: Математическое развитие ребенка в системе дошкольного и начального школьного образования.Год защиты: 2004.С какого года на кафедре: 1987.Карьерный рост:1987–1992 — ассистент;1992–1995 — старший преподаватель;1995–2004 — доцент;с 2004 и по н.вр. — профессор.Читаемые лекционные курсы:1. Методика обучения математике в начальной школе;2.

Теория и методика развития математических представлений дошкольников;3. Развитие математических способностей дошкольников и младших школьников;4. Индивидуальный подход при обучении математике;5. Внеклассная работа по математике.Область научных интересов:Математическое развитие детей дошкольного и школьного возраста.Общее количество научных публикаций: 253.Полученные Гранты:грант НФПК в 2004 г.

,грант Рособразования в 2009 г.,грант РГНФ в 2009.

Пишет feruza:

Слушайте, это профессор, да?Давайте напишем ей тысячу писем про то, что, бл*, чашки получатся при любом порядке.Давайте откроем ей уже глаза, что мы умножаем не два куска на пять чашек (так мы получим кускочашки) — а два куска сахара на чашку — на пять чашек!И получаем: 2 к\ч * 5 ч. Где чашки сокращаются и остаются куски сахара.

И ИМЕННО поэтому у нас сахар, а не чашки!!!И умножение таки коммутативно!Давайте ей напишем? А то ведь так и умрет дурой.Добавим абсурда в задачу с чашками!Итак, у нас пять чашек.И вот я сперва кладу в каждую чашку по одному куску.А потом прохожу вдоль ряда чашек и кладу по второму куску.

Вуаля!

Теперь, по мнению методистов — надо уже умножать все же пять на два? пять кусков на два подхода к чашкам? или как?

?

|

djogotМне давно не давал покоя вопрос почему людям,особенно женщинам, думаю из-за более тонкой натуры, зачастую, кажутся очень милыми детишки другой расы или другой национальности. Нередко случалось слышать нечто подобное: ой, армянские(таджикские, афганские, негретянские, нужное подчеркнуть) дети такие милашки, у них такие глазёнки большие, реснички красиво обрамляют глаза или что-то подобное.Последние посты про детей ханты, и как с них все умилялись, натолкнули меня на расистские выводы. Не могу сказать с точки зрения другиз рас, но сдаётся мне, что европейцы в общем и русские в частности, на подсознательном уровне не считают детей других рас людьми. Это очень нелицеприглядный вывод, но подобное умиление я практически не видел в отношении детей своей нации (расы), зато практически постоянно вижу в отношении котят, щенят, обезьянок и прочих утконосов и трубкозубов.Пишу я это для того, чтобы вы опровергли, подтвердили или развили эту мысль. Вы же все умные люди, поэтому приведёте весомые аргументы в пользу своей точки зрения. Я в этом просто уверен.Второе наблюдение, которым в этом посте хотелось бы поделиться, негры хотят быть белыми, а белые стремятся стать неграми. Негры регулярно вытгивают свои кудри, высветляют волосы, высветляют кожу, белые же, наоборот, накачивают губы, загарают в соляриях, зарабатывая рак кожи, слушают рэп и одеваются, как ганстаниггеры.Почему так себя ведут негры, мне более менее понятно, у них на генетическом уровне заложена установка — белый — хозяин, поэтому они хотят быть белыми.Отчего белые стремятся походить на негров,мне вовсе не понятно.

У кого какие мысли на этот счёт?

Источник: https://djogot.livejournal.com/194714.html

9 причин, почему русская математическая школа до сих пор одна из лучших в мире

НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА ...

Русская математическая школа всегда была и остаётся одним из главных поводов для гордости наших соотечественников. «Мел» в партнёрстве с компанией «Газпром нефть» представляет вам список причин, почему о русской математической школе должен знать каждый.

Рассылка «Мела»

Мы отправляем нашу интересную и очень полезную рассылку два раза в неделю: во вторник и пятницу

1. В России работали и совершали открытия великие иностранные математики

В России работали известные европейские учёные — Леонард Эйлер (слева) и Даниил Бернулли (справа)

Вместе с петровскими реформами в Россию пришли не только арабские цифры — тогда же к нам приехали многие европейские специалисты и искатели приключений. Среди них были и большие учёные. Швейцарский математик Леонард Эйлер приехал в Россию в 19 лет. Здесь он совершил самые фундаментальные открытия в математическом анализе и дифференциальной геометрии.

Позже он много работал в иностранных академиях наук, но первой для него стала российская. Друг и земляк Эйлера Даниил Бернулли приезжал в Петербург как медик, но свои таланты математика, а позже и химика ему удалось раскрыть именно в России.

Благодаря усилиям этих и других учёных в стране появилась не только современная математическая наука, но и соответствующее образование.

2. Николай Лобачевский ещё в XIX веке изобрёл неевклидову геометрию

Николай Лобачевский

Без неё невозможно объяснить теорию относительности, покинуть пределы Солнечной системы и реалистично снять «Интерстеллар». Но обо всём по порядку. Люди веками имели дело только с геометрическими законами, которые имеют место на Земле.

Большинство из них были описаны древнегреческим математиком Евклидом, и в неизмененном виде до сих пор изучаются школьниками. Одна из аксиом, с которой сложно спорить, гласила: параллельные прямые не пересекаются. Лобачевский ещё в студенческие годы дошёл до идеи, что постулат Евклида работает только с земным пространством.

А что если пространство будет меняться? Для такого абстрактного искривлённого пространства Лобачевский и изобрёл новую геометрию. Но только спустя полвека после смерти Лобачевского, в 1856 году, Альберт Эйнштейн в своей теории относительности доказал, что геометрия Лобачевского неабстрактна.

Что она работает в космосе при искривлении пространства из-за гравитации. Люди ещё не покидали пределов Солнечной системы, но позже им это удастся именно благодаря русскому изобретению XIX века — геометрии Лобачевского.

3. Софья Ковалевская — первая женщина-профессор математики

Софья Ковалевская

Софья Ковалевская родилась в 1850 году и была представительницей поколения, сложившегося в пореформенной России.

Её молодые сверстники зачитывались романом Николая Чернышевского «Что делать?», где автор призывал молодых людей заключать фиктивные браки, чтобы вырваться из опеки родителей и традиций. Именно так и поступила Ковалевская в 1868 году.

Она хотела изучать математику, но в России женщине было запрещено учиться в университетах. А без мужа нельзя было покинуть пределы империи. Фиктивный брак открыл ей дорогу в некоторые западные университеты, где быстро сделала карьеру.

В России она была только наездами, и через 20 лет после своего отъезда стала членом-корреспондентом Российской академии наук. Для второй половины XIX века её социальные достижения значат не меньше, чем для науки результаты её исследований. Она сломала барьер, который мешал женщинам делать математическую карьеру.

4. В России созданы уникальные математические школы

Андрей Колмогоров был одним из создателей физико-математических школ-интернатов

Математик Андрей Колмогоров для всего мира известен прежде всего как один из современных создателей теории вероятности. Но в России его знают и как одного из создателей физико-математических школ-интернатов. Казалось, в конце 1950-х годов советская наука была на подъёме.

В космос полетел Юрий Гагарин, в считаные годы создали ядерное оружие, Нобелевские премии по физике и химии шли к нам одна за другой. Но лауреатами были люди, получившие ещё дореволюционное физико-математическое образование. А вот в СССР в это время с ним дела обстояли не очень хорошо.

Тогда реформу математического образования возглавил академик Колмогоров, покрывший Советский Союз сетью физико-математических интернатов. Для Колмогорова они воплощали идеал древнегреческих математических школ.

7 интересных фильмов о математике и математиках

Когда СССР распадётся, школы-интернаты только дадут свои первые «всходы». Именно их выпускники станут авангардом российского технического и программистского сообщества, которые будут работать по всему миру.

Кроме того, стоит упомянуть вклад в формирование математических школ одного из самых выдающихся русских математиков XIX века — Пафнутия Львовича Чебышева, автора множества открытий в самых разных областях математики: в теории чисел, теории вероятностей и теории механизмов.

В его честь названа Междисциплинарная исследовательская лаборатория, которая была создана в декабре 2010 года на базе СПбГУ.

Совсем недавно, 15 ноября 2016 года, в университете прошла церемония награждения лучших молодых учёных-математиков — лауреатов стипендий и именных премий «Газпром нефти», учреждённых в рамках проекта «Математическая прогрессия», с которой сотрудничает лаборатория им. П. Л. Чебышева в рамках программы социальных инвестиций «Родные города».

5. Международные математические школьные олимпиады — наша «вотчина», не меньшая, чем хоккей или фигурное катание

Питерский школьник Данила Фиалковский получил «малую Нобелевку» по математике в 2015 году

Первую Международную математическую олимпиаду для школьников провели в 1959 году в румынском Бухаресте. На них ученикам из математических школ-интернатов пришлось демонстрировать свои умения, соревнуясь со сверстниками из других стран.

Нельзя сказать, что в них безраздельно господствовал СССР, а сейчас Россия. Тем не менее наша команда довольно часто входила в тройку призёров во все времена.

В лидерах российские школьники и сейчас: например, в прошлом году на математическом турнире в Европе петербургские школьники полностью заняли весь пьедестал, выпускник профильного питерского лицея получил «малую Нобелевку» по математике, в этом году российская школьница стала чемпионкой Европы по математике, другие — призёрами и победителями международных математических состязаний. Кроме того, в 2020 году именно в России пройдёт Международная математическая олимпиада.

6. Единственную Нобелевскую премию по экономике для России получил математик Леонид Канторович

Вручение Нобелевской премии по экономике Леониду Канторовичу (слева) в 1975 году

Математик Леонид Канторович в разное время участвовал в разработке ядерного оружия и закладывал основы линейного программирования. Но мировую известность ему принесли его разработки в области экономики.

Он ввёл в неё понятие оптимальности, разработав математическое доказательство взаимозависимости оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Задачи советской плановой экономики мало пересекались с задачами рыночной западной.

Но Канторовичу удалось найти точку соприкосновения между ними, которая и выразилась в идее оптимальности. Его достижения оценили на самом высоком уровне — в 1975 году он был удостоен Нобелевской премии по экономике.

7. В России до сих пор разгадываются неразгадываемые математические загадки

Григорий Перельман

В 2002–2003 годах петербургский математик Григорий Перельман опубликовал работы, в которых доказал гипотезу Пуанкаре. Над решением этой задачи математическое сообщество билось с 1904 года. В середине 2000-х это открытие сделало Перельмана мировой знаменитостью.

Он и его открытие регулярно включались в списки ведущих мировых изданий в диапазоне от The New York Times до сугубо академических журналов.

Но несмотря на награды и приглашения работать за границей, Перельман и сейчас продолжает жить в районе Купчино в Санкт-Петербурге вместе с мамой.

8. В России математика всегда была сродни поэзии

Алфавитная система счисления в Древней Руси

Только вслушайтесь в слова, которыми наши предки в допетровское время называли большие числа: 10 тысяч — тьма, 100 тысяч — легион или неведий, миллион — леодр; 10 миллионов — ворон, 100 миллионов — колода, миллиард — тьма тем.

До начала XVIII века в России цифры обозначали буквами, поэтому каждая цифра кроме числительного наименования имело и другое: 1 — А — аз; 4 — Д — добро; 30 — Л — люди; 40 — М — мыслете. А чтобы на письме цифры отличались от букв, над ними ставился знак титло.

Современная наука убеждена, что если что-то нельзя объяснить на языке цифр, то этого явления в природе не существует. Кажется, наши предки это прекрасно осознавали несколько столетий назад. Язык и математика в России давно перемешались, стали взаимозависимыми.

Произнося слова современного русского языка, мы часто не понимаем, что говорим на языке математики.

9. В России всегда поддерживали научную мысль на уровне крупнейших предприятий

Лекция в рамках проекта «Математическая прогрессия»

Считается, что всерьёз математика начала развиваться в России лишь при Петре I. Помимо науки более всего он заботился о развитии промышленности — фабричной, заводской и судостроительной. Сегодня инновации и технологии невозможны без развития прикладных и фундаментальных наук.

Многие отрасли, нефтяная, например, в своей работе применяют цифровые технологии и роботизированные комплексы. Специалисты работают на стыке разных профессий, от них требуется глубокое понимание процессов, комплексный взгляд на вещи, в основе которого лежит глубокое техническое знание и царица всех наук математика.

Компания «Газпром нефть» продолжает многовековые традиции, поддерживая научную мысль, молодых математиков и фундаментальные исследования в рамках проекта «Математическая прогрессия» программы социальных инвестиций «Родные города».

Российская история прямо говорит нам о том, что именно крупные предприятия в сотрудничестве с властью влияли и продолжают влиять на развитие науки, которая задаёт тон новым исследованиям.

Почему математика и приготовление пищи очень похожи

5 причин забыть о шаблоне«гуманитарий» или «технарь»

Как математика спасла мир (и чуть не уничтожила)

Источник: https://mel.fm/partnersky-material/7681032-math_school

Великие математики и их открытия. Люди, подарившие нам язык Вселенной

НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА ...

Кто-то уже давно назвал математику основой всех наук. С этим трудно поспорить, ведь без математических знаний невозможно описать ни движение планет, ни полёт бабочки.

Более того, без этих знаний трудно даже подсчитать, на что потратить свои карманные деньги, или сколько дней осталось до очередного отпуска! Если хоть чуточку задуматься, величие и всеохватность математических знаний поражают.

Кто же они — великие математики и их открытия, кто подарил человечеству эту науку?

Отцы-основатели

За многие тысячелетия огромное количество учёных занимались развитием математических знаний. Кто-то из них снискал себе мировую славу, кто-то оказался не столь известен широкой публике, но тем не менее, сделал в математике что-то весьма важное.

Список известных математиков состоит из многих десятков, если не сотен, фамилий. Мы упомянем лишь некоторых: тех, кто волею судьбы или благодаря своей гениальности оказался «на исторической сцене».

И начнём с нескольких имён тех людей, кто жил и творил в глубокой древности, но заложил, таким образом, основы этой науки.

Эвклид

Этот учёный из Древней Греции жил примерно в III веке до нашей эры. Примерно, потому что мы мало знаем о его жизни, разве лишь то, что проживал он в Александрии. Да и то, некоторые источники, особенно арабские, утверждают, что на самом деле Эвклид был «прописан» в Дамаске.

Эвклида называют отцом геометрии. Он доказал много теорем и гипотез, написал несколько научных трактатов. Из них два труда — «Элементы» и «Начала», заложили базовый фундамент всей последующей европейской математики. В «Началах» содержится известная каждому школьнику теорема Пифагора. По этому учебнику преподавали геометрию в школах Европы около 2 тысяч лет!

Пифагор

Если Эвклид — отец геометрии, то Пифагора величают отцом математики. Он также жил в Греции, за полторы сотни лет до Эвклида. Создал собственную математическую школу, впервые в истории человечества сделал математику прикладной наукой, вводя её элементы в повседневный обиход. Кстати, далеко не все историки согласны с тем, что именно он доказал свою знаменитую тригонометрическую теорему.

Архимед

Древнегреческий учёный из Сиракуз занимался многими науками, но, по словам Плутарха, «был одержим математикой». Много работал в области геометрии, сам же считал своим главным достижением выведение формулы для исчисления площади шара и его объёма. Идеи Архимеда заложили основу интегрального исчисления.

Математики Возрождения

После заката эллинической культуры математика Европы пережила несколько веков стагнации, пока новая плеяда умов не вдохнула в эту науку новые идеи. Назвать выдающихся математиков того времени намного сложнее, потому что их оказалось значительно больше, чем в Древней Греции.

Леонардо Пизанский

В европейской науке более известен как Фибоначчи. Жил и умер в городе Пиза (последняя треть XII — первая четверть XIII веков). Его отец, известный торговец, страстно хотел, чтобы сын продолжил семейное дело, поэтому брал юношу в далёкие поездки на Ближний Восток и даже в Северную Индию.

Здесь Леонардо познакомился с индийской и арабской математическими школами, которые в эти века значительно превосходили уровень европейской математики.

По возвращению в Европу написал ряд научных трудов, в том числе главный, по математике — «Книга абака». Леонардо ввёл в европейскую математику привычные нам арабские цифры, а также не менее привычную десятичную систему исчисления. Как истинный сын торговца, юноша внёс в математику понятие отрицательных чисел, называя их «долгом». Разработал основы бухгалтерского учёта.

Исаак Ньютон (1642 — 1727 гг.)

Выдающийся англичанин, классик физики, математики и астрономии. Среди нескольких его основных трудов есть один, касающийся математики, — «Математические начала натуральной философии». Это «Библия» классической механики, в которой приведены формулы для описания движения всех тел во Вселенной. Кроме того, Ньютон заложил основы дифференциального и интегрального исчислений.

Готфрид Лейбниц (1646 — 1716 гг.)

Этот немецкий учёный жил и творил в одно время с Ньютоном, и, независимо от последнего, создал основы математического анализа, опирающиеся на понятия бесконечно малых величин. Лейбниц представлял себе матанализ алгебраически, а не кинематически, как это делал Ньютон.

Леонард Эйлер (1707 — 1783 гг.)

В специальной литературе нередко можно встретить утверждение, что этот швейцарец является самым выдающимся математиком всех времён. Между прочим, он много лет прожил в России, в Петербурге, и даже многие свои работы написал на русском языке, который выучил в совершенстве всего за год!

Трудно найти отрасль математики, в которой Эйлер не написал бы хоть одну важную работу.

Он впервые создал «математический оркестр», увязав множество доселе разрозненных дисциплин в единую систему математики.

Язык современной математики нельзя представить без таких понятий, как «углы Эйлера» или «формула Эйлера». Некоторые математические вопросы до сегодняшнего дня преподают студентам «по Эйлеру».

Рене Декарт (1596 — 1650 гг.)

Когда мы говорили, что Ньютон и Лейбниц разработали основы математического анализа, справедливо было бы вспомнить, что их изыскания базировались не на пустом месте. Начальные идеи были известны ещё до работ этих учёных, а разработал их почти легендарный француз, Рене Декарт.

Современные математики считают его зачинателем аналитической геометрии. Он впервые ввёл понятия функции и переменной величины. С одним из достижений Декарта сталкивался практически каждый человек. Это система координат, известные всем шкалы «икс» и «игрек». Помимо этого, именно Рене ввёл в математику понятия гиперболы и параболы, овала и листа.

Жозеф Луи Лагранж (1736 — 1813 гг.)

В XVIII веке, наряду с Эйлером, этот француз считался лучшим европейским математиком. Был особенно силён в области математического синтеза. Разработал и доказал несколько важнейших теорем, в том числе «формулу конечных приращений».

Пьер-Симон Лаплас (1749 — 1827 гг.)

Много работал как астроном, но в математике известен как один из тех, кто разрабатывал теорию вероятностей. Специалистам известны уравнения его имени и преобразование Лапласа. Ввёл важное понятие математического ожидания.

Иоганн Гаусс (1777 — 1855 гг.)

Мы говорили уже об отце математики — Пифагоре. А этого немца нередко называют королём математики. Гаусс написал ряд важнейших работ во многих отраслях этой науки, которые до сих пор остаются базовыми, классическими. Много работал в математическом анализе, в неэвклидовой геометрии, открыл так называемые «гауссовые числа», разработал модель комплексных чисел.

Российские математики

В заключение хотелось бы подчеркнуть, что свой вклад, причём значительный, внесли в европейскую математическую науку и российские учёные. Вспомним хотя бы о некоторых их них.

Николай Лобачевский (1792 — 1856 гг.)

Создал особый раздел в геометрии, до сих пор называемый неэвклидовой геометрией, или попросту, геометрией Лобачевского. Его труды, не признанные современниками, опередили своё время, изменили традиционное представление о пространстве и заложили фундамент для работ Эйнштейна. Также уточнил понятие непрерывной функции, разработал несколько остроумных теорем о тригонометрических рядах.

Софья Ковалевская (1850 — 1891 гг.)

Первая женщина в России, ставшая профессором математики. Много работала в области небесной механики и математической физики, описывала вращение твёрдого тела, решила одну из так называемых задач Коши.

Андрей Колмогоров (1903 — 1987 гг.)

Один из тех учёных, кто разработал теорию вероятностей в её современном виде. В своих трудах добился фундаментальных результатов в функциональном анализе, теориях множеств, мере и приближение функций.

Великие математики и их открытия изменили знания людей о нашем мире, Вселенной, частью которой мы являемся. Благодаря их трудам мы получили возможность не просто созерцать окружающий мир, но просчитывать его, понимать механизмы его функционирования.

Математика стала тем ключиком, которым люди научились открывать двери природы, пусть далеко не все. Но, зная математические законы, мы в определённой мере начали «читать» книгу Вселенной.

Язык этой книги — математику, подарили человечеству, в том числе, и те люди, о которых мы только что прочитали.

Источник: https://vseonauke.com/1152255020639979804/velikie-matematiki-i-ih-otkrytiya-lyudi-podarivshie-nam-yazyk-vselennoj/

16 известных и величайших математиков

НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА ...

Кто из величайших и самых известных математиков когда-либо жил? Что ж, его ответ нелегок, поскольку математика была известна человечеству с доисторических времен, задолго до рождения Христа.

Роль математики в нашей жизни огромна. Математика позволила передавать электричество на тысячи километров, помогла изучить концепцию ДНК, породила компьютеры, и в нашем стремлении лучше понять вселенную.

Без математики ученые не могут разрабатывать лучшие лекарства, а инженеры не могут исследовать новые технологии. У этого списка нет конца.

Как и большинство вещей, математика, которую мы знаем сегодня, возникла не просто случайно. Математикам требуются десятилетия, чтобы сформулировать новую революционную теорему и уравнение. Так кто же эти математики? Давайте разберемся.

16. Шриниваса Рамануджан

Известен: гипотеза Рамануджана – Петерссона; Основная теорема Рамануджана

Шриниваса Рамануджан был, пожалуй, самым замечательным математиком в современной Индии. Хотя Рамануджан не имел формальной подготовки, его продвинутые математические знания в очень молодом возрасте приводили многих в замешательство.

К 16 годам он смог изучать числа Бернулли, которые он сам разработал, и рассчитал постоянную Эйлера-Маскерони. Перед смертью в молодом возрасте 32 лет Рамануджан успешно собрал почти 4000 различных математических тождеств.

Он приобрел международную известность после того, как выдающийся британский математик Дж. Харди узнал его работу и сравнил его с такими, как Эйлер и Якоби .

15. Жозеф-Луи Лагранж

Известен: Лагранжевой механики; Небесная механика; Теория чисел

Джозеф Лагранж был одним из самых заметных учеников великого Леонарда Эйлера. Лагранж начал свою математическую карьеру с вариационного исчисления (в 1754 году), которое привело к формулировке уравнения Эйлера – Лагранжа.

Лагранж переформулировал классическую механику, чтобы представить механику Лагранжа несколько лет спустя. Его знаменитая работа по аналитической механике (Mécanique analytique) помогла другим исследователям развить область математической физики.

14. Эндрю Уайлс

Награды: Приз Волка (1995/6); Премия Абеля (2016)

Сэр Эндрю Джон Уайлс — британский математик, наиболее известный тем, что доказал последнюю теорему Ферма, некогда считавшуюся «самой сложной математической проблемой».

В 1975 году под руководством Джона Х. Коутса Эндрю Уайлс начал работать над теорией Ивасавы, которую он продолжил с американским математиком Барри Мазуром.

Однако его крупнейший прорыв произошел в начале 1990-х, когда он смог доказать большую часть теоремы модульности (ранее гипотеза Танияма-Шимура). Теорема модульности, по сути, связана с последней теоремой Ферма и была достаточной для ее доказательства.

Мистер Уайлз в настоящее время работает профессором-исследователем в Оксфордском университете.

13. Карл Густав Джейкоб Якоби

Известен: эллиптических функций Якоби; Преобразование Якоби

Карл Густав Якоби был одним из выдающихся математиков 19-го века. Его формулировка теории эллиптических функций , возможно, является его величайшим вкладом в эту область. Якоби также сыграл важную роль в исследованиях дифференциальных уравнений и рациональной механики (теория Гамильтона-Якоби).

Кроме того, он внес фундаментальный вклад в области механической динамики и теории чисел.

12. Алан Тьюринг

Известен: Криптоанализ загадки, Доказательства Тьюринга, премия Смита (1936)

Во время Второй мировой войны немецкая разведывательная сеть считалась почти непробиваемой. Многие союзные страны боялись, что, если они не смогут перехватить важные передачи нацистского верховного командования, они могут в конечном итоге проиграть войну.

Это был Алан Тьюринг, который благодаря своим беспрецедентным математическим и криптоаналитическим способностям значительно улучшил бомбу польского производства и разработал машину, способную быстрее декодировать Enigma.

После окончания войны Тьюринг присоединился к Национальной физической лаборатории (Великобритания), где он разработал автоматический вычислительный движок, один из самых ранних компьютеров с хранимой программой.

Позже в своей карьере он отвлек свое внимание на теоретическую биологию. Именно в это время он предсказал (математически) реакцию Белоусова – Жаботинского , которая позднее наблюдалась в 1960-х годах.

11. Г.Ф. Бернхард Риман

Известен: интеграл Римана; Ряд Фурье

Георг Бернхард Риман родился в небольшой деревне недалеко от Данненберга, Германия. Под руководством Карла Фридриха Гаусса Риман изучал дифференциальную геометрию и выдвигал свою теорию дополнительных или более высоких измерений . Его работа теперь известна как риманова геометрия.

На Римана оказал сильное влияние Иоганн Густав Дирихле, который также оказал влияние на его математическую карьеру. Только используя принцип Дирихле, он смог сформулировать знаменитую теорему Римана о отображении.

Некоторые из его математических уравнений были позже использованы Эйнштейном в его общей теории относительности.

10. Анри Пуанкаре

Анри Пуанкаре Генри Пуанкаре вместе с Мари Кюри на Сольвеевской конференции 1911 года

Известен: проблема с тремя телами; Теория хаоса; Теорема Пуанкаре – Хопфа

По словам Эрика Белла, известного шотландского математика, Анри Пуанкаре был, вероятно, одним из последних универсалистов, поскольку в то время он процветал почти во всех известных областях математики.

В течение своей жизни Пуанкаре внес многочисленные теории в области математической физики, прикладной математики и астрономии. Он сыграл важную роль в разработке теории специальной теории относительности .

Более того, его исключительные работы по преобразованию Лоренца и проблеме трех тел проложили путь математикам, а также астрофизикам к открытиям о нашей планете и космосе. Его теоретические работы даже вдохновили известных художников, таких как Пикассо и Брак, создать художественное движение (кубизм) в 20-м веке.

9. Дэвид Гильберт

Известен: теории доказательств; Проблемы Гильберта

Дэвид Гильберт был, пожалуй, самым известным математиком времени. Он сыграл важную роль в разработке фундаментальных теорий в области коммутативной алгебры, вариационного исчисления и математической физики.

Проблемы Гильберта (набор из двадцати трех математических задач, которые он опубликовал в 1900 году) повлияли на новаторские исследования в различных областях математики. Некоторые из этих проблем до сих пор не решены .

В последние дни Дэвид Гильберт посвятил себя физике. Именно в это время он соревновался с Альбертом Эйнштейном в общей теории относительности.

8. Фибоначчи

Известен по : числам Фибоначчи

Фибоначчи, также известный как Леонардо из Пизы, был одним из самых опытных математиков высокого средневековья.

Возможно, его самым важным вкладом в этот предмет является книга Либера Абачи, в которой он популяризировал индо-арабскую систему счисления (0,1,2,3,4 …) и последовательность Фибоначчи в Европе.

Последовательность Фибоначчи используется в компьютерных алгоритмах и базах данных.

7. Семья Бернулли

В мире математики семья Бернулли занимает особое место. Родом из Антверпена (Бельгия), Джейкоб и его брат Иоганн Бернулли были первыми математиками в этой семье.

И Джейкоб, и Иоганн работали вместе над бесконечно малым исчислением, и им приписывают теоремы и обоснования, такие как числа Бернулли и кривая Брахистохрона .

Даниэль Бернулли, сын Джейкоба, был одним из самых выдающихся членов семьи Бернулли. Его наиболее известная работа, принцип Бернулли, математически объясняет работу карбюратора и крыла самолета . Он также внес существенный вклад в области вероятности и статистики.

6. Пифагор

Пифагор (пишет книгу), изображенный на фреске Рафаэля «Афинская школа»

Известен: теорема Пифагора; Теория Пропорций

Пифагор Самосский родился около 570 г. до н.э. Как и большинство древних греков, о его молодости известно немногое. Как философ, его работы оказали влияние на Платона и Аристотеля, а также на Иоганна Кеплера и Исаака Ньютона.

Хотя его подлинность остается дискуссионной, многие математические выводы приписываются Пифагор. Возможно, самая известная из них — теорема Пифагора (названная в его честь). Многие историки утверждают, что эта теорема была известна вавилонянам задолго до Пифагора.

Пифагор, возможно, также был ответственен за открытие Теории Пропорций.

5. Карл Фридрих Гаусс

Награды: премия Лаланде (1809), медаль Копли (1838)

Карл Фридрих Гаусс был, пожалуй, самым влиятельным математиком со времен древних греков. Его вклад в различные области математики и физики практически не имеет аналогов. Гаусс начал проявлять математические способности в возрасте семи лет, когда он мог решать арифметические прогрессии намного быстрее, чем кто-либо в своем классе.

Некоторые из его популярных работ включают Закон Гаусса и Теорема Egregium, в которых сделан вывод, что Земля не может быть отображена на карте без искажений. Он был первым, кто предположил возможность неевклидовой геометрии, хотя его работы никогда не публиковались.

4. Иссак Ньютон

Известен: законы движения Ньютона; Исчисление; Ньютоновская механика

Сэр Иссак Ньютон является одним из основателей классической механики, а также исчисления бесконечно малых. Его взгляды на гравитацию оставались общепринятыми до теории относительности Эйнштейна.

Самый замечательный вклад Ньютона в математику — исчисление (тогда называемое бесконечно малыми), которое он разработал независимо от своего современника Готфрида Вильгельма Лейбница .

Это был Ньютон, который первым объяснил причину приливных возмущений на Земле и помог проверить закономерности движения планет Кеплера. Его работы по оптике дали нам первый в мире преломляющий телескоп.

3. Леонард Эйлер

Известен: догадки Эйлера; Уравнения Эйлера; Числа Эйлера

В знак уважения к вкладу Леонарда Эйлера в математику Пьер-Симон Лаплас, известный французский астроном и математик, написал: «Читайте Эйлера, читайте его снова и снова, он — мастер всех нас».

Сегодня математики высоко ценят Эйлера и считают его самым важным математиком 18-го века.

Эйлер внес значительный вклад почти во все основные области математики, включая алгебру, тригонометрию и геометрию. В физике его работы по гидродинамике и рядам Фурье не имеют себе равных.

2. Архимед

Известен : принцип Архимеда; гидростатика

Архимед родился примерно в 287 г. до н.э. в Сиракузах, Сицилия. Он хорошо разбирался в математике, физике и астрономии того времени. Он был эрудитом. Однако большинство его литературных произведений не сохранилось.

Архимед был одним из пионеров геометрии, который вывел формулы для площади круга, объема и площади поверхности сферы. Его метод определения значения числа пи оставался бесспорным и единственным известным способом вычисления окружности круга на протяжении десятилетий.

Филдса, самая высокая честь в области математики, несет портрет (справа облицовочный) Архимед вместе с цитатой приписываемой ему.

«Transire suum pectus mundoque potiri» — поднимись над собой и овладей миром.

1. Евклид

Известен: евклидовой геометрии; Евклидов алгоритм

Евклид Александрийский был греческим математиком, которого многие считают основателем геометрии. Euclid's Elements, сборник из 13 книг, считается одной из самых старых и влиятельных книг по математике.

Хотя геометрия (которая теперь известна как евклидова геометрия) является фокусом в Элементах Евклида, она также имеет всеобъемлющее введение в теорию элементарных чисел. Его работы по оптике также получили широкое признание.

Системный подход Евклида в его работе — начиная с аксиом и затем логически получая сложные результаты, оказал влияние на некоторые из величайших умов последующих поколений. Principia Mathematica Ньютона — прекрасный пример этого.

Источник: https://new-science.ru/16-izvestnyh-i-velichajshih-matematikov/

Как белоруска научила американских детей “русской математике”

НОВАЯ РУССКАЯ МАТЕМАТИКА ...
Автор Олеся Павлишин | 10 августа, 2018 Урок в Русской школе математики. wbur.org

“Если твое отношение [к учебе] не улучшится, я отправлю тебя на русскую математику!”, – пугает своего четвероклассника Мэри Льюис-Пирс из Массачусетса.

Она слышала, что “русская математика” – это долгие часы, проведенные за домашней работой и запредельно сложные уравнения.

“Я представляю, что там злые русские женщины преподают математику в каком-то ГУЛАГе”, – признается Мэри в материале Boston Globe.

Но не так страшен черт, как его рисуют. В Русской школе математики, основанной выходцами из бывшего СССР, нет розг и пыток. Это современная сеть внешкольных кружков вроде Kumon с отделениями в 11 штатах, с десятками тысяч учеников, и с онлайн-обучением. Методику обучения можно описать так: раннее развитие, сложные задания, глубокое понимание и обсуждение задач.

Три четверти победителей Массачусетской математической олимпиады – воспитанники “русской школы”.  В современной Америке, где огромное внимание уделяется технологиям, родители все больше озабочены тем, чтобы дети хорошо знали точные науки.  И если на “русскую матемику” изначально записывали детей те же русскоязычные иммигранты, сейчас сюда ходят самые разные маленькие американцы.

Из СССР – в свободный мир

Русскую школу математики основали инженер из Минска Инесса Рифкин и педагог Ирина Хавинсон. Они иммигрировали в США в 1988 году вместе с волной евреев, которые бежали из СССР.

Идея создания особой методики обучения пришла к Инессе, когда ее сын Илья учился в восьмом классе. К ее удивлению, он не знал математику на должном уровне.

Однажды Илья трудился над домашним заданием, и Инесса заметила, как он не может прибавить дроби с разными знаменателями.

“Он не только этого не знал, но и настаивал, что это невозможно, и отказывался дальше делать задание”, – вспоминает дочь Инессы Маша Гершман.

Основательниа школы Инесса Рифкин. Jesse Costa/WBUR

Инесса испугалась, ведь ее сын даже не поинтересовался, что такое дроби и какова их природа, не попытался решить проблему благодаря уже имеющимся знаниям. Он просто сдался.

Учителя в СССР предлагали совершенно иной подход к математике, и эти навыки обучения могут прижиться на американской земле, подумала Рифкин.

“Я начала разговаривать с другими русскими семьями, и у них была такая же ситуация, – вспоминает она. – Главной проблемой было преподнесение математики как науки”.

Инесса решила, что пора брать дело в свои руки, и в 1997 году основала собственный учебный центр.

“Мы взяли то, что советы сделали лучше всего, и принесли это в свободный мир”, – говорит Рифкин.

В чем секрет “русской математики”

Подход, разработанный Инессой Рифкин, основан на теориях российского психолога Льва Выготского – известного советского педагога, который изучал развитие мозга ребенка в процессе обучения.

Дочь Рифкин Маша Гершман рассказывает, что ее мама обратила внимание на несколько отличительных черт советского образования:

1. Раннее развитие абстрактного мышления;

2. Совершенствование ментальной гибкости;

3. Постановка сложных проблем;

4. Создание здоровой рабочей среды.

В Русской школе математики детей учат осознавать процессы. Если они столкнутся с трудной задачей, то начнут ее решать, используя имеющиеся знания, а не откажутся разбираться со словами “я не понимаю”.

“Дети смотрят на данные, определяют правила, которым они [данные] подчиняются, и применяют эти правила к чему-то новому”, — объясняет Маша Гершман.

Маша Гершман. .com

Она рассказала, что использует этот принцип и в воспитании собственного ребенка:

“Моей дочери почти два года, и мы недавно начали работать над цветами. Она приходила в ванную, и я просила передать мне красную рыбку. Потребовалось около двух месяцев, чтобы она начала делать это систематически. Это уже стало рутиной: она приходила в ванную, давала мне красную рыбку и продолжала заниматься своими делами.

Стало понятно: она не знала, что такое красный цвет. Она лишь понимала, что мама помешалась на этой рыбке. И мы продолжили: я попросила ее передать красный мячик. В этот раз все было быстрее. Прошло две недели, и она передавала мне красный мячик. И, наконец, я попросила ее дать мне красную книгу.

Она остановилась, посмотрела на каждую игрушку в ванной и передала красную книгу”.

“Мне не нужно указывать на разные вещи и говорить, что они красные. Она обобщила концепцию и поняла, что красный — это цвет. И если вы посмотрите вокруг, то поймете, что дети живут в этом мире абстрактного мышления”, — объясняет Гершман.

“Алгебра — это язык. А чем раньше вы начинаете учить язык, тем лучше”.

В Русской школе математики берут не количеством, а качеством: детям не нужно часами сидеть над сотнями заданий. Но сложность примеров и задач, которые они решают, превосходят обычный школьный уровень знаний.

Здесь преподают алгебру в первом классе, а фундаментальные понятия геометрии — в шестом. Это значительно раньше, чем в большинстве школ США, где материал вводится в шестом-седьмом и восьмом-девятом классах соответственно.

“Специально нацеливаясь на лимит понимания ученика, вы даете умственные упражнения, которые бросают вызов уму так же, как физические упражнения в спорте бросают вызов телу”, — считает Инесса Рифкин.

Инесса Рифкин и Ирина Хавинсон. saywerk.com

Сложные задачи легче решать вместе, поэтому здесь делают упор на коллективное обсуждение тем.

Инесса объясняет: не напрасно Стив Джобс просил проектировать дорогу до туалета в офисе Apple настолько длинной, что сотрудникам приходилось проходить множество отделов.

Он хотел, чтобы как можно больше людей встретились друг с другом и обсудили рабочие вопросы. Ведь именно в обсуждении рождается истина.

В отличие от Русской школы, американская система образования представляет математику как набор шагов, которые нужно запомнить и применить в стандартной ситуации, пишет журнал “Scientific American”.

Американским ученикам предоставляют готовые решения, и последующие задания они должны сделать по примеру. Таким образом, им не приходится самостоятельно находить выход.

Многие учителя в США сетуют: в современной системе у детей нет возможности глубоко изучить тему.

Результаты американских учеников действительно не впечатляют. По данным Организации экономического сотрудничества и развития, США находятся на 41 месте по уровню математических знаний среди школьников. Америка уступает таким странам, как Израиль, Россия, Литва, Латвия и Эстония.

Причем тут “новая математика” и Common Core

Чтобы решить проблему, недостаточно глубокого понимания материала, и в США ввели систему Common Core, которая сосредоточена на развитии критического мышления у детей и понимании происходящих процессов.  По этой системе дети проходят меньше тем, но тратят на них больше времени.

Например, детей учат, что “243  – 87  = ?” – это вычитание в столбик и не единственный способ решить задачу. Можно двигаться маленькими отрезками до удобных цифр и прикинуть, что расстояние между 87 и 90 – это 3, между  90 и 100 – это 10, между 100 и 200 – это 100, между 200 и 243 – это 43. И, сложив 3+10+100+43, получить искомый результат 156.

Иллюстрация nextbigfuture.com

Впрочем, этот новый подход вызвал кучу протестов и непонимания у многих американских родителей, которые и сами не очень-то хорошо знают математику.  Многие из них недоумевают, почему нельзя учить детей “классике”. Рассказывает школьный учитель из Аризоны.

frameborder=»0″ allow=»autoplay; encrypted-media» allowfullscreen>

Также система обучения Common Core предлагает визуализировать действия. Например, вместо умножения в столбик детям могут предложить нарисовать прямоугольник и поделить его на неравные части, символизирующие множители.

Предполагается, что таким образом даже самые маленькие дети начнут понимать смысл и применение арифметики и других разделов школьной программы.

Но в Советском союзе было по-другому

frameborder=»0″ allow=»autoplay; encrypted-media» allowfullscreen>

В Русской школе математики считают, что Common Core требует существенной доработки. По мнению главы по методической работе Ирины Дубински, такие сложные способы решения задач не развивают абстрактное мышление. Более того, из-за них ребенок может возненавидеть математику с самого раннего возраста.

Слава Герович, который изучает историю математики в Массачусетском технологическом институте, объясняет, что как таковой “русской математики” не существует, но в Советском союзе действительно было сильнейшее в мире математическое образование.  “В советской школьной системе были определенные систематические особенности, благодаря которым дети учились математике легче и лучше”, – говорит он.

Среди них — сильная подготовка учителей и хорошие учебники, используемые практически всей страной. В них были “не только набор задач, но и глубокие объяснения, полезные дополнения”, — говорит Герович.

Несомненно, преподавание в Русской школе математики во многом все же отличается от “советского” – тут небольшое количество учеников на занятии, и дети распределяются не по возрасту, а по уровню знаний.

https://www.youtube.com/watch?v=xMt0-pNzJP0

Так учат математике детсадовцев. Фото Jesse Costa/WBUR

Ну и главное отличие: обучение в Русской школе математики обходится родителям в около $2000 в год. В школе говорят, что цена снижается, когда семьи учеников “испытывают финансовые трудности”, но стипендий здесь не предоставляют.

Источник: https://rubic.us/kak-beloruska-nauchila-amerikanskih-detej-russkoj-matematike/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.